结论：上班12小时的岗位，员工在特定情况下有权拒绝加班，但并非在所有情况下都能无条件拒绝。具体能否拒绝，需结合加班的合法性、员工个人情况以及劳动合同或公司规章制度等因素综合判断。
分析：
加班的合法性：
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 如果公司安排的加班时间超出了上述法定限制，员工有权拒绝加班，因为这种加班是违法的。
员工个人情况：
- 员工有权根据自己的身体状况、家庭情况等因素，决定是否接受加班。例如，如果员工因健康原因无法承受长时间的工作，或者需要照顾家庭成员，那么员工有权拒绝加班。
- 此外，如果员工已经连续工作了一段时间，需要休息，也有权拒绝进一步的加班要求。
劳动合同或公司规章制度：
- 劳动合同或公司规章制度中可能规定了加班的相关条款。如果这些条款违反了法律法规的强制性规定，那么这些条款是无效的，员工有权拒绝按照这些条款加班。
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在特定情况下有权拒绝加班，那么员工可以依据这些规定来拒绝加班。
建议：
对于员工：
- 在面对加班要求时，首先了解自己的权益和法律法规的规定。
- 如果认为加班要求不合理或违法，可以与公司进行沟通协商，表达自己的意见和诉求。
- 如果公司坚持要求加班，且加班要求违反了法律法规或劳动合同的规定，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
对于公司：
- 应合理安排员工的工作时间和加班时间，确保不超出法定限制。
- 在安排加班时，应充分考虑员工的个人情况和意愿，尊重员工的休息权。
- 完善劳动合同和公司规章制度中关于加班的条款，确保合法合规并明确员工的权益和义务。
可能后果：
- 如果员工无理拒绝合法的加班要求，公司可能会根据劳动合同或公司规章制度的规定对员工进行相应的处理，如警告、罚款等。但这种情况下的处理必须合法合规，不能侵犯员工的合法权益。
- 如果公司违法安排加班或侵犯员工的休息权，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。