被裁员没有补偿是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，其中就包括经济性裁员的情况，即用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的。这意味着，如果公司因为经济原因进行裁员，必须向被裁员工支付相应的经济补偿。

二、经济性裁员的定义与条件

经济性裁员是指用人单位由于经营发生严重困难等经济原因，一次性辞退部分劳动者的情形。根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足以下条件之一：

1. 依照企业破产法进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

三、经济补偿的标准

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，如果公司未按照法律规定支付经济补偿，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。例如，如果劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，那么公司裁员时应该支付的经济补偿就是5个月工资，即50000元。如果公司未支付这笔费用，劳动者可以向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付相应的经济补偿。

建议：

1. 保留证据：在面临裁员时，劳动者应保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
2. 了解法律：劳动者应了解自己的法律权益，包括经济补偿的标准和计算方法等，以便在与公司协商或提起仲裁时能够有理有据地维护自己的权益。
3. 及时咨询：如果劳动者对裁员补偿有疑问或遇到公司拒绝支付补偿的情况，应及时向专业律师咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。

综上所述，被裁员没有补偿是违法的，劳动者有权要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿。如果遇到公司拒绝支付的情况，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。