裁员没有赔偿是违法的，以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，其中就包括用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员）。这意味着，如果用人单位进行经济性裁员，而没有给予劳动者相应的赔偿，那么这种行为是违法的。

二、经济性裁员的定义与条件

经济性裁员是指用人单位由于经营发生严重困难等经济原因，一次性辞退部分劳动者的情形。根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足以下条件之一：

1. 依照企业破产法进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

在满足上述条件之一并进行经济性裁员时，用人单位必须向劳动者支付经济补偿。

三、经济补偿的标准

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、实际案例与法律后果

在实际操作中，如果用人单位进行经济性裁员而没有支付经济补偿，劳动者有权向劳动行政部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼。劳动行政部门会责令用人单位限期支付经济补偿；逾期不支付的，还会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

五、建议与行动

1. 保留证据：如果你遭遇了裁员没有赔偿的情况，首先要保留好相关证据，如劳动合同、裁员通知、工资单等。
2. 协商解决：尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。
4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，裁员没有赔偿是违法的。如果你遇到了这种情况，不要慌张，保留好相关证据，并依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。