针对您提出的问题，即在没有签劳动合同、没有交社保，且通过开发票领工资的情况下，能否打赢劳动仲裁，以下是我的详细解答：

首先，结论前置：

在没有签订劳动合同的情况下，如果您能提供充分证据证明与用人单位存在事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，您有较大可能打赢劳动仲裁。

接下来，我们详细分析影响胜诉的关键因素：

1. 事实劳动关系的证据：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过提供工资支付凭证（如银行流水，尽管您提到是通过开发票领工资，但银行流水或转账记录仍可能作为工资支付的证据）、工作证、服务证、考勤记录、工作邮件、聊天记录、同事证言等多种证据来证明与用人单位的事实劳动关系。这些证据需要能够形成完整的证据链，以证明您与用人单位之间的实际用工关系。

2. 未签劳动合同的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果未签订，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张未签订劳动合同权益的法律依据。

3. 社保缴纳问题：

   • 用人单位未为您缴纳社保，这同样违反了相关法律规定。在劳动仲裁中，您可以要求用人单位补缴社保或赔偿因此给您造成的损失。

4. 开发票领工资的情况：

   • 您提到通过开发票领工资，这可能涉及税务和财务合规性问题。然而，这并不影响您与用人单位之间事实劳动关系的认定。关键在于您是否能提供证据证明这些工资支付与用人单位的用工行为相关。

5. 仲裁时效：

   • 您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。请确保您在规定时效内提出申请，以免错过维权机会。

可能影响胜诉的因素：

1. 证据不足：

   • 如果您无法提供有效证据证明与用人单位的劳动关系及相关权益受到侵害，仲裁请求可能得不到支持。因此，证据的收集和整理至关重要。

2. 用人单位的合理抗辩：

   • 用人单位可能会提出各种抗辩理由，如未签订劳动合同是由于您故意拒绝签订、您与用人单位之间是劳务关系而非劳动关系等。这需要您准备充分的反驳证据来应对。

实际操作建议：

1. 咨询专业法律人士：

   • 在申请仲裁前，建议您咨询专业的法律人士，对案件进行详细的评估，并准备好充分的证据材料。

2. 了解并遵循法律程序：

   • 确保您了解并遵循相关的法律程序和规定，如仲裁申请的提交、证据的提交和质证等。

3. 保持冷静和理性：

   • 在仲裁过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的调查和处理工作。

总结：

尽管您没有签订劳动合同且未交社保，但只要您能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，您有较大可能打赢劳动仲裁。因此，我建议您积极寻求法律援助，准备充分的证据材料，并在规定时效内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。