在遇到对方逃逸且没有记住车牌的情况时，您确实会面临一些挑战，但通过采取一系列有序且有效的措施，您仍然可以最大限度地保护自己的权益并协助警方进行调查。以下是我为您整理的详细应对步骤：
一、立即报警与现场处理
迅速报警：首先，您需要立即拨打122交通事故报警电话，向交警清晰、准确地描述事故发生的时间、地点以及逃逸车辆的大致特征，如颜色、车型、车身尺寸等。即使车牌号码没有记住，提供其他描述性信息也是非常重要的。
保留现场证据：利用手机或其他可用设备拍摄事故现场的照片和视频，这些证据应包括整体情况、车辆和人员位置、碰撞痕迹、道路标识以及周围环境等细节。这些证据对于后续确定事故责任和查找肇事车辆至关重要。
寻找目击证人：积极询问周围的路人或商户是否目睹了肇事逃逸的过程，并尽可能获取肇事车辆的其他信息，如特殊装饰物、受损部位等。同时，留下目击证人的联系方式，以便警方后续调查时能够联系到他们。
二、配合警方调查与提供线索
全力配合警方工作：保持电话畅通，随时准备接受警方的询问，并提供更多可能有助于破案的线索。如果您之后想起任何与事故相关的细节，应及时告知警方。
仔细回忆并提供详细线索：努力回忆事故发生前后的情景，特别是肇事车辆的特殊特征。这些细节可能帮助警方缩小排查范围，提高找到肇事车辆的可能性。
关注并利用公共监控资源：警方会调取事故现场及周边道路的监控视频。您也可以主动留意并告知警方事故现场附近的监控设备所属单位，协助他们获取监控资料，以追踪肇事车辆的行驶轨迹。
三、保险理赔与法律保护
及时向保险公司报案：向自己的保险公司报案，告知事故情况。即使肇事车辆逃逸，在符合保险条款的情况下，您仍可能获得一定的保险赔偿。详细了解自己所购保险的保障范围和理赔流程，以便更好地维护自己的权益。
准备理赔材料：按照保险公司的要求准备相关理赔材料，如事故证明（交警出具的事故认定书等）、车辆维修发票、医疗费用清单等。积极配合保险公司的调查核实工作，确保理赔流程顺利进行。
四、法律途径与后续处理
请求交警进行事故责任认定：根据交警的调查结果，请求他们进行事故责任认定。交通事故认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，这是后续处理事故的重要依据。
考虑民事诉讼：如果逃逸者身份不明且无法找到，您可以考虑提起民事诉讼来保护自己的权益。在此过程中，咨询专业律师以确保诉讼的合法性和有效性是非常重要的。
关注案件进展：报警后应持续关注案件进展，必要时可向警方咨询调查情况。保持与警方的良好沟通，有助于您及时了解案件动态并采取相应措施。
额外提醒：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸的，将面临严厉的处罚。因此，发生交通事故后，务必立即停车保护现场，抢救受伤人员并迅速报警，切勿选择逃逸。
通过采取上述措施，您可以最大限度地保护自己的权益并增加找到逃逸者的可能性。希望这些建议能对您有所帮助。