针对您提出的“对方无牌车肇事逃逸怎么办”的问题，这是一个涉及法律责任、处理流程以及后续赔偿等多个方面的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律责任认定
肇事逃逸责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸属于严重违法行为。无论车辆是否上牌，驾驶人发生事故后逃离现场即构成逃逸，将面临200元至2000元罚款、驾驶证记12分，并可处15日以下拘留。
- 若逃逸行为导致人员重伤、死亡或重大财产损失，将构成交通肇事罪，依法追究刑事责任，刑罚幅度从3年以下有期徒刑或拘役到7年以上有期徒刑不等。
无牌上路责任：
- 未悬挂机动车号牌上路行驶的行为违反《道路交通安全法》的相关规定，需承担行政责任，包括扣留车辆、罚款200元并记9分。
- 若车辆符合上牌条件但未及时办理，需补办手续后方可领回车辆。
二、处理流程详解
立即报警：
- 事故发生后，您或目击者应第一时间拨打122报警电话，报告事故情况，包括事故地点、车辆特征、逃逸方向等关键信息。
现场保护与证据收集：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。
- 收集现场照片、视频、目击者证言等证据，这些将对后续的责任认定和赔偿协商起到关键作用。
警方立案侦查：
- 交警部门将根据报案及现场情况立案，并利用监控视频、走访等手段全力追查逃逸车辆及其驾驶人。
- 若车辆已投保交强险，可通过保险公司协助追查车主信息。
责任认定与处罚：
- 一旦查获逃逸者，交警将依法认定事故责任，通常逃逸方会被认定为主要或全部责任方。
- 交警部门将对肇事逃逸和无牌驾驶行为分别作出处罚决定，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等。
民事赔偿协商/诉讼：
- 受害人可与肇事方协商赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、丧葬费等损失。
- 若无法达成协议，可向法院提起民事诉讼，要求肇事方履行赔偿义务。
三、特殊情形与注意事项
未投保交强险的后果：
- 若车辆未按规定投保交强险，肇事者需自行承担全部赔偿责任，且可能面临保费两倍罚款。
刑事责任加重情形：
- 逃逸导致受害人死亡或重伤的，将以交通肇事罪定罪量刑，逃逸行为作为从重处罚情节。
保持冷静与配合调查：
- 在处理过程中，请保持冷静，积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
四、建议与警示
强化法律意识：
- 了解交通法规中关于肇事逃逸、无牌驾驶的法律后果，避免因侥幸心理触犯法律。
完善车辆合法手续：
- 购车后及时办理临时牌照或正式号牌，确保车辆合法上路行驶。
立即报警与保护现场：
- 发生事故后应主动停车保护现场，抢救伤者并报警，避免逃逸加重后果。
综上所述，对方无牌车肇事逃逸是一个严重的违法行为，您应及时报警并配合警方的调查工作。同时，您也有权要求肇事方承担相应的民事赔偿责任。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。