遇到被撞后对方逃跑且没记住车号的情况，您首先不要慌张，以下是具体的处理步骤和法律建议：

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论事故大小，一旦发现对方逃逸，应第一时间拨打110报警，并尽可能保护好事故现场，包括保留车辆碰撞的痕迹、散落物等，以便警方调查。
   • 在报警时，尽量向警方提供详细的事故发生时间、地点、对方车辆的大致特征（如颜色、车型、是否有损坏等）以及逃逸方向等信息，这些信息对警方追踪逃逸车辆至关重要。

2. 寻找目击者并收集证据：

   • 尝试寻找事故现场的目击者，他们可能看到了对方车辆的车牌号或更多细节，这些信息对后续处理非常有帮助。
   • 如果可能，使用手机拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆碰撞部位、周围环境等，作为证据留存。

3. 配合警方调查：

   • 警方会展开调查，通过调取周边监控、排查可疑车辆等方式，尽力查找逃逸车辆。
   • 您需要积极配合警方的调查工作，提供所有已知的信息和证据，协助警方尽快破案。

4. 关于责任认定和赔偿：

   • 如果警方能够找到逃逸车辆和驾驶员，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸方将承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成交通肇事罪，承担刑事责任。
   • 在责任认定后，您可以向逃逸方要求赔偿因事故造成的损失，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。
   • 如果警方无法找到逃逸车辆，或者逃逸车辆没有保险或保险不足，您可能需要通过其他途径来寻求赔偿，如向自己的保险公司申请“无责任赔偿”（如果您的保险包含此项）或通过法律途径向逃逸方追偿（如果后续能够找到逃逸方）。

5. 后续行动建议：

   • 在处理完事故现场和报警后，建议您及时联系自己的保险公司，了解相关保险条款和理赔流程，以便在需要时能够及时获得赔偿。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师（比如我，麻福祯律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），了解更多关于事故责任认定、赔偿等方面的法律知识，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，遇到被撞后对方逃跑且没记住车号的情况，您应立即报警、保护现场、寻找目击者并收集证据、配合警方调查，并根据后续情况寻求赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。