结论前置：在符合法定条件的情况下，订立两次劳动合同后未签无固定期限劳动合同，劳动者确实可以主张双倍工资。但具体是否需要支付及支付条件、期限等，需结合实际情况和法律法规综合判断。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的明确规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为劳动者在特定情况下主张双倍工资提供了明确的法律依据。
二、应当订立无固定期限劳动合同的情形
在以下情况下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断工作达到十年，且劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订。
连续订立二次固定期限劳动合同：在劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定解除合同情形下，连续订立两次固定期限劳动合同后，续订时应签订无固定期限劳动合同。若用人单位未签订，则劳动者有权主张双倍工资。
三、双倍工资的支付标准与起算、截止时间
支付标准：按照劳动者当月的应得工资计算，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
起算时间：从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算。例如，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若用人单位未与劳动者续订无固定期限劳动合同，则起算时间为第二次固定期限劳动合同期满次日。
截止时间：一般至双方补订无固定期限劳动合同的前一日。若一直未补订，则支付至劳动者主张权利之日（如仲裁申请日），但需注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
四、特殊情况与注意事项
时效问题：劳动者在主张双倍工资时需注意时效问题，确保在一年内提出申请。若存在时效中断或中止的情形（如劳动者向用人单位主张过权利或用人单位同意履行支付义务等），则仲裁时效会重新计算或中止。
证据收集：为了支持自己的主张，劳动者应积极收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言以及劳动合同等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订无固定期限劳动合同的事实。
法律后果：若用人单位未依法与劳动者订立无固定期限劳动合同，除需支付双倍工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚以及劳动者提出终止劳动关系时的经济补偿等法律后果。
五、实操建议
在实际操作中，若遇到用人单位未依法订立无固定期限劳动合同的情况，劳动者可按照以下步骤维权：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位协商解决，要求签订无固定期限劳动合同并支付双倍工资。
收集证据：若协商无果，则积极收集相关证据以支持自己的主张。
申请仲裁：在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资并签订无固定期限劳动合同。
提起诉讼：若对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，订立两次劳动合同后未签无固定期限劳动合同的情况下，劳动者在符合法定条件时可以主张双倍工资。但在此过程中，劳动者需注意时效问题、积极收集证据并在必要时寻求法律帮助以确保自身合法权益得到切实维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。