结论前置：在签订两次固定期限劳动合同到期后，若用人单位未续签书面合同但继续用工，劳动者在符合法定条件的情况下，可以主张双倍工资。但具体情形需根据实际情况和法律规定进行细致分析。
详细分析
一、用人单位未续签且继续用工
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但继续用工的情形。
- 特别地，若劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），那么在第二次合同到期后，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定不续签但继续用工，则需支付双倍工资。
双倍工资的计算：
- 双倍工资的计算期间通常从原合同到期满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。例如，若原合同于2023年1月1日期满，之后继续工作至2023年12月都未续签合同，则劳动者可主张2023年2月1日至2023年12月31日（若此时仍未补订）期间的双倍工资，但实际支付最多不超过11个月（因为从入职第二个月起算，满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。不过，具体计算还需根据实际情况和当地司法实践确定。
特殊情况：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位无需支付双倍工资。
- 若用人单位在合同到期后及时提出了续签无固定期限劳动合同的邀请，但劳动者拒绝续签，则用人单位也无需支付双倍工资。
二、用人单位决定不再续签劳动合同
- 若用人单位在第二次合同到期后决定不再续签劳动合同，且未继续用工，那么用人单位需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。此种情况下，劳动者无权主张双倍工资。
三、劳动者不续签劳动合同
- 若用人单位在第二次合同到期后提出续签劳动合同，但劳动者不同意续签，那么用人单位是否需支付经济补偿或双倍工资，取决于用人单位的续签条件：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿或双倍工资。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位需支付经济补偿，但仍无需支付双倍工资。
注意事项与实操建议
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在主张双倍工资时需注意时效问题，确保在一年内提出申请。
- 证据收集：为了支持自己的主张，劳动者应积极收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。
- 法律适用与咨询：由于劳动法律问题具有复杂性和地域性特点，不同地区的司法实践可能存在差异。因此，在实际操作中，若遇到复杂情况或不确定如何维权，劳动者可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，签订两次固定期限劳动合同到期后未续签书面合同，劳动者在符合法定条件的情况下可以主张双倍工资。但具体情形需根据实际情况和法律规定进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。