工伤鉴定赔付并非完全由公司赔付，而是根据具体情况来确定赔付主体。以下是对此问题的详细分析：
公司已缴纳工伤保险的情况：
- 在这种情况下，工伤赔付主要由工伤保险基金和公司共同承担，但各自负责不同的项目。
- 工伤保险基金支付的项目：包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费（经劳动能力鉴定委员会确认）、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性医疗补助金、因工死亡遗属的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金，以及劳动能力鉴定费。
- 公司支付的项目：则包括治疗工伤期间的工资福利、五级和六级伤残职工按月领取的伤残津贴，以及终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金。
公司未缴纳工伤保险的情况：
- 若公司未依法为职工缴纳工伤保险费，则所有本应由工伤保险基金和公司支付的费用，均须由该公司全额承担。若公司不支付，工伤保险基金可先行支付并随后向公司追偿。此外，公司还可能因未参保而面临罚款等其他法律责任。
特殊情况下的赔付责任：
- 在公司分立、合并、转让时，承继单位应承担原公司的工伤保险责任。
- 公司实行承包经营的，工伤保险责任由职工劳动关系所在单位承担。
- 职工被借调期间受到工伤事故伤害的，由原公司承担工伤保险责任，但原公司与借调单位可以约定补偿办法。
公司的责任与义务：
- 公司需为员工缴纳工伤保险费，这是公司的法定义务，也是员工享受工伤保险待遇的前提。
- 在员工发生工伤后，公司应积极协助员工进行工伤认定和申请工伤保险待遇，包括提供必要的证明材料和协助办理相关手续。
建议与行动：
- 对于员工而言，在发生工伤后，应及时向公司报告，并按照公司或当地社会保险行政部门的要求进行工伤认定和申请工伤保险待遇。
- 对于公司而言，应依法为员工缴纳工伤保险费，并在员工发生工伤后积极履行协助义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。
综上所述，工伤鉴定后的赔付责任并非简单地由公司承担，而是依据公司是否缴纳工伤保险费以及具体法律规定来确定赔付主体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。