核心结论：老人虽未签订劳务合同，但在单位死亡时，仍可能根据具体情况获得相应赔偿或补偿，具体需结合死亡原因、是否存在事实劳动关系等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若老人与单位构成事实劳动关系

• 法律依据：根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际接受单位管理、从事单位安排的工作、领取劳动报酬等），老人应被认定为工伤，单位需承担工伤保险责任。
• 赔偿项目：
  • 工亡赔偿：包括一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）、丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按比例支付给无劳动能力的亲属）。
  • 医疗费用：若死亡前产生抢救等医疗费用，单位需承担。
• 关键证据：工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作安排通知等，可证明事实劳动关系。

2. 若老人与单位构成劳务关系（如退休返聘、临时用工）

• 法律依据：劳务关系不受《劳动合同法》调整，但单位仍需根据《民法典》承担侵权责任或公平补偿责任。
• 赔偿情形：
  • 单位过错导致死亡：如单位未提供安全工作环境、未履行安全保障义务，单位需按过错比例赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
  • 无过错情形：单位可基于公平原则给予适当经济补偿（如人道主义补助），但非强制义务。
• 关键证据：劳务协议（如有）、工作安排记录、现场监控、证人证言等，证明单位是否存在过错。

3. 若老人死亡与工作无关（如突发疾病自然死亡）

• 劳动关系：若构成工伤，单位需支付工亡待遇（如前述）。
• 劳务关系：单位通常无需赔偿，但可自愿给予慰问金或补偿。

行动建议

1. 收集证据：尽快整理工资流水、工作记录、证人联系方式等，证明老人与单位的关系及死亡与工作的关联性。
2. 协商或投诉：与单位协商赔偿；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（事实劳动关系）或直接起诉（劳务关系）。
3. 申请工伤认定：若符合工伤条件，单位应在30日内申请；单位未申请的，家属可在1年内直接向社保部门申请。

温馨提示：赔偿金额和责任认定需结合具体证据和当地政策，建议家属尽快委托律师介入，通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。