劳动者确实可以提起劳动仲裁要求解除与公司的劳动关系。这一权利基于我国《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、劳动者主动解除劳动关系的情形
预告解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日），可以解除劳动合同。若用人单位不同意解除，劳动者有权通过劳动仲裁途径解决。
- 示例：小李在某公司工作满一年后，因个人发展原因希望离职。他提前三十天向公司提交了书面离职申请，但公司以工作繁忙为由拒绝批准。此时，小李可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求解除劳动关系。
即时解除：
- 当用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为时，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条即时解除劳动合同，并可通过劳动仲裁要求经济补偿。
- 示例：小张在某公司工作期间，发现公司未为其缴纳社会保险费。他多次与公司沟通无果后，决定离职并提起劳动仲裁，要求公司支付经济补偿并补缴社会保险费。
二、劳动仲裁的流程与注意事项
提交申请：
- 劳动者应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会递交书面申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
仲裁受理：
- 仲裁委员会在收到申请后五日内进行审查。符合受理条件的，应当受理并通知申请人；不符合的，书面通知不予受理并说明理由。
开庭审理：
- 仲裁庭在开庭五日前通知双方当事人开庭日期、地点。当事人有正当理由可申请延期开庭，由劳动争议仲裁委员会决定是否延期。
裁决：
- 仲裁庭在查明事实的基础上作出裁决。仲裁案件应在受理之日起四十五日内结束。案情复杂需延期的，经主任批准可延长，但延长期限不得超过十五日。
注意事项：
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效期间的申请，仲裁委员会可能不予受理。
- 证据收集：劳动者在申请仲裁前应充分收集证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动关系通知等，以支持自己的主张。
三、特殊情形下的解除与仲裁
劳动仲裁期间解除劳动关系：
- 劳动者在劳动仲裁期间也有权申请解除劳动关系。若劳动关系在仲裁裁决作出前已解除，仲裁委可能不再对解除劳动关系本身进行审理。但若解除劳动关系的请求与其他争议具有不可分性（如以拖欠工资为由提出解除并要求经济补偿），则相关请求仍可在仲裁中一并处理。
用人单位过错导致的解除：
- 若用人单位存在违法行为导致劳动者解除劳动关系，劳动者在提起仲裁时除要求解除劳动关系外，还可主张经济补偿、赔偿金等。
总结与建议：
劳动者在提起劳动仲裁要求解除劳动关系时，应仔细审查解除劳动关系的理由是否符合法定情形，并准备好相应证据。同时，注意遵守仲裁时效和提供证据的要求，以确保仲裁申请的有效性和成功率。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。