根据中国《劳动合同法》相关规定，公司裁员时，对于已服务9年且签订无固定期限劳动合同的员工，赔偿标准需分两种情况讨论：

1. 若裁员符合“经济性裁员”的法定条件

根据《劳动合同法》第41条，公司需满足以下条件之一：

• 依照企业破产法规定进行重整；
  
• 生产经营发生严重困难；
  
• 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁员；
  
• 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
  

赔偿标准：

• 经济补偿金：按员工在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  
  • 9年工龄对应9个月工资作为经济补偿。
    
  • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按职工月平均工资3倍支付，且补偿年限最高不超过12年（但本案中9年未超上限，仍按实际工龄计算）。
    
• 代通知金：若公司未提前30日书面通知员工解除合同，需额外支付1个月工资（即“N+1”中的“1”）。
  

关键点：

• 经济性裁员需向劳动行政部门报告，并优先留用无固定期限劳动合同员工（第41条第2款）。若公司未履行法定程序或未优先留用，可能构成违法解除。

2. 若裁员不符合法定条件（如公司单方违法解除）

根据《劳动合同法》第48条、第87条，员工可要求公司：

• 继续履行劳动合同；或
  
• 支付赔偿金（即经济补偿金的2倍，即“2N”）。
  
  • 9年工龄对应18个月工资作为赔偿金。
    

关键点：

• 违法解除的认定需结合具体事实（如公司是否虚构裁员理由、是否未履行民主程序等）。

操作建议

1. 核实裁员合法性：要求公司出具书面解除通知，明确解除理由及依据；
   
2. 计算补偿金额：根据月工资（解除前12个月平均工资，含奖金、津贴等）及工龄核对补偿数额；
   
3. 协商或维权：若对补偿有异议，可与公司协商；协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
   

温馨提示：无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，但公司裁员时需承担更高合规义务。如有具体证据或细节需进一步分析，可随时向我咨询。