针对您提出的“十年以上签订无固定期限合同员工被裁员怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
公司裁员涉及无固定期限合同员工时，赔偿方式主要取决于裁员的合法性。合法裁员需按员工工作年限支付经济补偿金，而违法裁员则需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
二、合法裁员情况下的赔偿标准
经济补偿金的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊规定：
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
- 对于签订无固定期限合同的员工，在裁员时，公司应优先留用，但这并不影响经济补偿金的计算。
三、违法裁员情况下的赔偿标准
赔偿金的计算：
- 如果公司裁员不符合法定情形或未按照法定程序进行，如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等，则属于违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向无固定期限合同员工支付赔偿金。
员工选择权：
- 员工在面临违法裁员时，可以要求公司继续履行劳动合同。
- 若不要求继续履行或合同无法继续履行，则公司需支付双倍赔偿金。
四、赔偿流程与注意事项
协商先行：
- 员工在面临裁员时，应首先与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
证据保留：
- 员工应确保保留好辞退通知、工作记录、工资发放记录等相关证据，以便在维权时提供有力支持。
申请仲裁：
- 如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效期间为一年。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，员工可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、特殊情况说明
员工过错：
- 如果员工因严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形被辞退，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
法定情形下的裁员：
- 如公司依照企业破产法规定进行重整等法定情形下裁员，虽属合法裁员，但具体赔偿标准可能因地区或行业而有所调整。不过，无论如何调整，都需遵循《劳动合同法》的基本原则。
六、总结与建议
公司在裁员无固定期限员工时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保裁员行为的合法性。员工也应充分了解自己的权益和赔偿标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。同时，建议公司在裁员过程中加强与员工的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。