针对您提出的“无固定期限合同员工被裁员怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在无固定期限劳动合同的情况下，如果用人单位进行合法裁员，那么需要向劳动者支付经济补偿金。这个经济补偿金的计算方式是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的，每满一年就支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，那么按一年来计算；如果工作不满六个月，那么就支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资，指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

然而，如果用人单位的裁员行为是违法的，即不符合法定裁员情形或者未遵循法定裁员程序，比如未提前通知工会等，那么用人单位就需要支付赔偿金。这个赔偿金的标准是经济补偿金的二倍。

另外，我还想提醒您几点注意事项：

1. 证据收集：作为劳动者，您应该注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、裁员通知等。这些证据在您权益受损时，将通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益时起到关键作用。

2. 赔偿上限：如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。

3. 合法解除与违法解除的区别：如果用人单位是依法解除劳动合同，比如协商一致、劳动者不能胜任工作等，那么就按照上述的经济补偿标准来支付。但如果用人单位是违法解除，比如无正当理由辞退员工，那么就需要按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。

4. 恢复劳动关系的可能性：如果企业裁员程序不合法，您还有权要求恢复劳动关系。

5. 争议解决途径：如果您对赔付金额有异议，可以通过劳动仲裁等合法途径来争取自己的合理权益。

总的来说，无固定期限合同员工被裁员时的赔偿问题，关键在于确定用人单位的裁员行为是否合法，以及按照相应的标准来计算经济补偿金或赔偿金。希望这些解答能够帮助您更好地理解自己的权益和应得的赔偿。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。