公司违法解除无限期劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍；若公司合法解除，则需支付经济补偿金，具体标准根据工作年限和工资水平确定。以下是详细分析：

一、公司违法解除劳动合同的情况

1. 赔偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 示例：

   • 假设员工在公司工作了10年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为：10年 × 1个月/年 × 10000元/月 × 2 = 200000元。

二、公司合法解除劳动合同的情况

1. 经济补偿标准：

   • 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，公司合法解除劳动合同时，需按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 无需支付经济补偿的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 示例：

   • 假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元。若公司因员工严重违反规章制度而合法解除劳动合同，则无需支付经济补偿；若公司因经营困难而合法裁员，则需支付经济补偿为：5年 × 1个月/年 × 8000元/月 = 40000元。

三、特殊情况下的处理

1. 协商解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时，经济补偿的标准由双方协商确定，但不得低于法定标准。

2. 非全日制用工：

   • 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。

在处理此类纠纷时，建议您先与公司进行协商，若协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。