针对您提出的“无限期合同的员工被公司裁员，依据劳动法怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您提供的详细解答：
一、合法裁员的经济补偿
当公司因特定经济原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，并且与您解除了无固定期限的劳动合同时，公司必须向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿标准：根据您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例：如果您在公司工作了5年零8个月，前十二个月平均工资为8000元，那么公司合法裁员时，应支付给您的经济补偿为6个月工资，即6×8000=48000元。
二、违法裁员的赔偿责任
如果公司未按照法律规定的条件和程序进行裁员，即构成违法解除劳动合同，此时公司需向您支付赔偿金。
赔偿标准：赔偿金为合法裁员经济补偿标准的二倍。即工作年限乘以月工资后再乘以2。
赔偿金与经济补偿不并用：一旦公司支付了赔偿金，便不再支付经济补偿。
举例：如果您在公司工作了3年零2个月，前十二个月平均工资为6000元，公司违法裁员时，应支付给您的赔偿金为3.5个月工资的二倍，即3.5×6000×2=42000元。
三、额外补偿与优先留用权
额外补偿：在某些情况下，如公司未按照法律规定提前通知您或未履行其他法定程序，可能需要支付额外的补偿金，如代通知金（通常为一个月工资）。但这并非裁员经济补偿的必然组成部分，而是基于公司是否违反法定程序。
优先留用权：根据《劳动合同法》的相关规定，裁减人员时，公司应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的人员以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或者未成年人的人员。虽然这并不直接涉及经济补偿标准的提高，但体现了法律对无固定期限劳动合同员工的某种保护倾向。
四、维权途径
在遇到裁员赔偿问题时，您应先与公司协商解决。若协商不成，可通过以下途径维护自身权益：
综上所述，对于无限期（无固定期限）劳动合同的裁员赔偿问题，我们应根据您的具体工作年限、月工资水平以及公司的裁员行为是否合法来确定具体的赔偿金额。同时，您也应了解并掌握合法的维权途径，以确保自身权益得到有效保障。希望这些解答能对您有所帮助。