结论：单位在职工快退休时解除无固定期限劳动合同，可能涉及违法解除，职工有权要求继续履行合同或获得赔偿金，具体需根据解除理由和程序判断。

1. 无固定期限劳动合同的特殊性

无固定期限劳动合同是指没有明确终止时间的合同，通常适用于长期稳定就业关系。根据《劳动合同法》第14条，除非存在法定解除情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则用人单位不得随意解除。您已57岁且临近退休，单位此时解除合同需格外谨慎，否则可能构成违法解除。

2. 单位解除合同的合法性分析

单位解除合同需满足以下条件之一：

• 法定解除事由：如您存在严重违反规章制度、失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形（《劳动合同法》第39条）；
• 协商一致解除：双方自愿达成解除协议（《劳动合同法》第36条）；
• 经济性裁员：单位因经营困难需裁员，但需符合法定程序（《劳动合同法》第41条）。

若单位无法证明解除合法性（如未提供证据或程序违法），则构成违法解除，您可主张权利。

3. 您的权利与救济途径

（1）要求继续履行合同

若您希望保留工作至退休，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求单位继续履行合同。仲裁或法院可能支持您的请求，尤其是单位无法证明解除合法时。

（2）主张赔偿金

若您接受解除，可要求单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算（每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计）。例如，您工作20年，赔偿金为40个月工资。

特殊情形：若单位以“退休”为由解除合同，需注意：

• 若您已符合退休条件（如达到法定退休年龄且社保缴满15年），单位可依法终止合同，但需办理退休手续并支付养老金；
• 若您尚未符合退休条件，单位以“退休”为由解除则属于违法。

4. 操作建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、解除通知等材料，证明劳动关系及单位违法解除的事实；
2. 协商沟通：与单位协商，要求出具书面解除理由及补偿方案；
3. 申请仲裁：若协商无果，在1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
4. 咨询专业意见：具体操作中可能涉及程序细节（如仲裁时效、证据规则等），建议进一步向我咨询以制定策略。

5. 风险提示

• 若单位解除合法（如您存在严重违纪），则无法主张赔偿金；
• 若您已签署解除协议，需审查协议内容是否合法（如是否放弃权利、补偿是否合理），避免权益受损。

总结：单位在您临近退休时解除无固定期限合同，需严格依法进行。若解除违法，您有权选择继续工作或获得高额赔偿。建议尽快收集证据并采取行动，以维护自身权益。如有疑问，可随时向我咨询具体细节。