结论：下班后意外猝死，保安公司是否应赔付需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若下班后意外猝死发生在非工作时间和非工作岗位，且不符合上述“48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则一般不构成工伤。
特殊情况考虑：
- 如果猝死与工作有直接关联，例如因工作过度劳累导致，且能提供充分证据证明，可能有机会被认定为工伤。但这需要具体的医疗证据和劳动部门的调查认定。
二、保安公司的赔付责任
构成工伤的情况：
- 如果被认定为工伤，保安公司应按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
不构成工伤的情况：
- 如果不构成工伤，保安公司的赔付责任将取决于其是否存在过错。例如，如果公司未提供必要的安全保障措施，或者存在其他违法行为导致员工猝死，公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 若公司无过错，且员工猝死与工作无直接关联，则公司通常无需承担赔付责任。但出于人道主义考虑，公司可能会给予一定的抚慰金或补助。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 家属应尽快向当地劳动部门申请工伤认定，以明确是否构成工伤。
收集证据：
- 收集与猝死相关的医疗证据、工作记录等，以证明猝死与工作之间的关联（如果存在的话）。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为你提供详细的法律分析和诉讼策略。
与公司协商：
- 在明确责任后，家属可以与公司进行协商，寻求合理的赔付方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
总结：下班后意外猝死，保安公司是否应赔付需根据具体情况判断。如果构成工伤，公司应支付工伤保险待遇；如果不构成工伤，则取决于公司是否存在过错。建议家属及时申请工伤认定、收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。