核心结论：若离职后被召回重签合同且公司承诺延续工龄，合同到期后公司不续签，您有权要求公司支付经济补偿，补偿年限应包含原工龄；若公司拒绝支付或未兑现承诺，您可通过协商、投诉或诉讼途径维权。以下是具体分析：

一、工龄延续的法律依据与效力

1. 法律认可性
   根据《劳动合同法实施条例》第十条及司法实践，若新合同明确约定“工龄连续计算”或“原工作年限合并计算”，该条款具有法律效力。即使重签合同，原工龄仍应纳入经济补偿的计算年限。

2. 关键证据
   需保留以下材料证明工龄延续承诺：

   • 新合同中关于工龄延续的书面条款；
     
   • 公司出具的工龄确认文件（如书面通知、邮件、会议纪要）；
     
   • 原劳动合同、离职证明、社保缴纳记录等辅助证据。

二、合同到期不续签的补偿规则

1. 公司不续签的补偿义务
   根据《劳动合同法》第四十六条，合同到期后公司不续签的，需支付经济补偿，标准为：

   • 补偿年限：按劳动者在本单位工作的总年限计算（含原工龄）；
     
   • 补偿基数：离职前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）。
     例：若您原工龄3年，重签后工作2年，月工资1万元，则补偿为5×1万=5万元。

2. 公司免责情形
   若公司维持或提高原劳动合同条件续签，而您拒绝续签，则公司无需支付补偿。但此情形不适用您的情况（公司明确不续签）。

三、公司未兑现承诺的维权路径

1. 协商解决
   与公司沟通，要求按承诺支付补偿，并出示工龄延续的证据。

2. 投诉举报
   向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网），要求公司履行义务。

3. 劳动仲裁
   若协商、投诉无果，可在离职后1年内申请仲裁，主张：

   • 公司支付经济补偿（含原工龄）；
     
   • 若公司存在欺诈或恶意不续签，可额外主张赔偿金（需证据支持）。

四、风险提示与建议

1. 合同条款审查
   重签合同时，务必要求公司明确写入“工龄连续计算”条款，避免口头承诺。

2. 证据固定
   保存所有与工龄、补偿相关的书面材料，必要时可对关键证据进行公证。

3. 及时行动
   劳动争议仲裁时效为1年，自离职之日起计算，建议尽快启动维权程序。

总结：公司承诺延续工龄后不续签合同，您有权要求按总工龄支付经济补偿。若公司拒绝，可通过协商、投诉或仲裁维权。如有进一步疑问或需协助准备证据材料，可直接向我咨询。