关于您提出的“签订无固定期限的劳动合同是否必须书面申请”的问题，我可以明确地告诉您，无固定期限劳动合同的签订确实需要以书面形式进行，这不仅是法律的规定，也是保障双方权益、减少争议的重要措施。以下是我为您详细梳理的相关内容：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这明确指出了劳动合同的签订形式要求。
- 第十四条：进一步定义了无固定期限劳动合同，即用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，并列举了可以订立无固定期限劳动合同的具体情形。
二、签订无固定期限劳动合同的情形
无固定期限劳动合同的签订，通常出现在以下几种情形中：
- 协商一致签订：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等条款达成一致后，通过书面形式明确双方的权利义务。
- 法定情形下签订：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反相关法律规定的情形，续订劳动合同时应订立无固定期限劳动合同。
三、书面申请的重要性
虽然法律并未明确规定签订无固定期限劳动合同必须由劳动者提出书面申请，但从实际操作和权益保障的角度出发，书面申请具有以下重要意义：
- 明确诉求：通过书面申请，劳动者可以清晰地表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，避免口头申请可能带来的误解或遗漏。
- 提供证据：书面申请作为书面证据，可以在未来发生争议时，为劳动者提供有力的支持，证明自己曾提出过签订无固定期限劳动合同的请求。
- 促进沟通：书面申请可以促使用人单位更加认真地对待劳动者的诉求，从而进行更深入的沟通和协商，有助于达成双方都满意的协议。
四、如何撰写书面申请
如果您希望向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的书面申请，可以参考以下要点进行撰写：
- 标题与称谓：明确标题为“关于申请签订无固定期限劳动合同的请求”，并顶格写明申请送达的对象。
- 正文结构：
- 简要介绍自己的基本信息，包括姓名、入职日期、所在部门及岗位。
- 明确提出签订无固定期限劳动合同的请求，并引用相关法律条款作为依据。
- 详细阐述自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并提供相关证据或说明。
- 表达自己对公司的认同感和归属感，以及长期服务的决心。
- 结尾与署名：使用礼貌性用语结束申请，并注明自己的姓名、身份证号码、联系方式及申请日期。
综上所述，签订无固定期限劳动合同确实需要以书面形式进行，虽然法律未明确规定必须由劳动者提出书面申请，但从实际操作和权益保障的角度出发，书面申请是非常必要的。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。