要求公司签订无固定期限劳动合同，并不必须是书面提出要求，但从法律实践和权益保护的角度来看，以书面形式提出更为稳妥和有效。以下是对此问题的详细分析：

一、法律对无固定期限劳动合同形式的要求

根据相关法律法规，无固定期限劳动合同本身需要以书面形式进行签署。这是为了明确双方的权利和义务，减少潜在的法律纷争。然而，对于劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，法律并未明确规定必须以书面形式提出。

二、书面形式提出要求的优势

1. 证据保存：书面形式可以作为劳动者提出要求的直接证据，有助于在后续的法律纠纷中证明自己的主张。
2. 明确性：书面形式可以更清晰地表达劳动者的意愿和要求，避免口头表达可能带来的误解或歧义。
3. 法律效力：在法律实践中，书面合同或书面要求往往被视为更具法律效力的证据，有助于维护劳动者的合法权益。

三、非书面形式提出要求的可行性及风险

虽然法律未明确要求必须以书面形式提出签订无固定期限劳动合同的要求，但非书面形式（如口头）提出可能存在以下风险：

1. 证据缺失：口头要求难以留下直接证据，一旦发生纠纷，劳动者可能难以证明自己曾经提出过这样的要求。
2. 误解或歧义：口头表达可能因语言、语境等因素产生误解或歧义，导致双方对要求的理解不一致。
3. 法律效力受限：在法律实践中，口头要求可能被视为效力较低的证据，难以充分维护劳动者的权益。

四、建议

1. 以书面形式提出要求：为了最大程度地保护自己的权益，建议劳动者以书面形式（如邮件、信函等）向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。这样不仅可以留下直接证据，还可以更清晰地表达自己的意愿和要求。
2. 保留相关证据：无论以何种形式提出要求，劳动者都应保留相关证据（如邮件截图、信函复印件等），以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果劳动者在提出要求或后续过程中遇到任何法律问题或困惑，可以及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

举例说明：假设劳动者小张在公司工作多年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。为了保障自己的权益，小张可以选择以书面邮件的形式向公司人力资源部门提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留邮件截图作为证据。这样，在后续的法律纠纷中，小张就可以凭借这份书面证据来维护自己的合法权益。

综上所述，虽然法律未明确要求必须以书面形式提出签订无固定期限劳动合同的要求，但从法律实践和权益保护的角度来看，以书面形式提出更为稳妥和有效。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁方面的问题，可以直接向我咨询。