结论前置：公司以此为由辞退您可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金，同时可申请工伤认定以享受相应待遇。以下从不同角度为您详细分析：

1. 公司辞退行为的合法性分析
   根据《劳动合同法》第39条，公司解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等）。您在上班途中因自身原因摔伤骨折，不属于法定解除事由。若公司以此为由直接辞退，可能构成违法解除，您可依据《劳动合同法》第48条要求公司继续履行合同或支付赔偿金（2N倍月工资）。

2. 工伤认定与待遇问题
   根据《工伤保险条例》第14条，上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害才属于工伤。您因自身原因摔伤，通常不认定为工伤，无法享受工伤保险待遇（如医疗费报销、停工留薪期工资等）。但若您能证明摔伤与工作相关（如因赶时间、工作工具导致），可尝试申请认定，具体需结合证据和当地政策。

3. 您的应对建议

   • 与公司协商：要求公司出具书面辞退通知，明确解除理由。若公司拒绝，可录音录像留存证据。
     
   • 申请劳动仲裁：若公司违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。
     
   • 申请工伤认定：虽可能性较低，但仍建议向社保部门提交材料（如路线图、摔伤原因证明等），争取认定工伤。
     
   • 保留证据：包括劳动合同、工资记录、医疗证明、辞退通知等，以备维权使用。

温馨提示：劳动争议案件需结合具体证据和地方政策，建议尽快行动以避免时效问题（劳动仲裁时效为1年）。若您需要进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。