结论：上班途中自己摔倒，单位以此为由辞退您，这种做法是否合法需分情况讨论。若摔倒不构成工伤，单位辞退是否合法取决于辞退理由和程序；若摔倒构成工伤，单位一般无权直接辞退。

详细分析：

1. 摔倒是否构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若您是自己摔倒，且没有涉及第三方责任，那么这种情况通常不被认定为工伤。但如果您能证明摔倒是因为工作原因（如赶时间上班、携带工作物品等导致的不慎摔倒），且能提供相关证据，有可能被认定为工伤，不过这需要具体案件具体分析。

2. 单位辞退的合法性：

   • 若摔倒不构成工伤：单位辞退您是否合法，主要取决于辞退的理由和程序。如果单位以您摔倒为由，但无法证明您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等合法辞退情形，且未按照法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）进行辞退，那么单位的辞退行为可能是违法的。
   • 若摔倒构成工伤：在工伤期间，单位一般无权直接辞退员工。根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，员工在工伤期间享有医疗期、停工留薪期等权益，单位应支付相应的工资和福利待遇。如果单位在工伤期间辞退您，除非您存在严重违反公司规章制度等法定辞退情形，否则单位的辞退行为很可能是违法的。

3. 应对建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与摔倒相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明摔倒的事实和原因。
   • 与单位沟通：尝试与单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并表达您的异议和诉求。
   • 申请劳动仲裁：如果沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位撤销辞退决定或支付相应的经济补偿。
   • 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以向我这样的专业律师寻求援助，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动提示：

• 如果您对单位的辞退决定有异议，建议尽快采取行动，以免错过申请劳动仲裁的时效期限。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突和矛盾。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。