工厂一个月只安排10天工作是否合法，这主要取决于工厂与员工之间的劳动合同约定以及工厂的工作制度安排是否符合法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 劳动合同约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定工作时间和休息休假等内容。如果劳动合同中明确约定了员工每月的工作天数，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂按照合同约定安排工作是合法的。
   • 如果劳动合同中没有明确约定每月的工作天数，或者约定不明确，那么工厂的工作安排就需要参考法律法规的规定以及行业惯例。

2. 法律法规规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
   • 如果工厂一个月只安排10天工作，但每天的工作时间超过了法定标准，或者没有保证员工每周至少休息一日，那么这种工作安排就是违法的。
   • 另外，如果工厂实行的是综合计算工时工作制或者不定时工作制，且已经依法获得了劳动行政部门的批准，那么其工作安排可能不受上述标准工时的限制。但即便如此，工厂也需要确保员工的平均工作时间和休息休假权利不受侵害。

3. 工作制度安排：

   • 除了劳动合同和法律法规的约束外，工厂的工作制度安排也是影响工作合法性的重要因素。例如，如果工厂因为生产需要而临时调整工作安排，但能够确保员工的合法权益不受侵害，并且及时与员工进行沟通协商，那么这种调整可能是合法的。
   • 如果工厂长期实行一个月只安排10天工作的制度，且没有合理的解释和依据，那么这种制度可能涉嫌违法，员工有权向劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁。

建议：

• 对于员工而言，如果发现工厂的工作安排涉嫌违法，可以先与工厂进行沟通协商，要求工厂按照法律法规和劳动合同的约定安排工作。
• 如果沟通协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于工厂而言，应当严格遵守法律法规和劳动合同的约定，合理安排员工的工作时间和休息休假，确保员工的合法权益不受侵害。

总结：工厂一个月只安排10天工作是否合法，需要综合考虑劳动合同约定、法律法规规定以及工作制度安排等多个因素。如果工厂的工作安排符合这些因素的要求，那么就是合法的；否则，就是违法的。员工和工厂都应当了解并遵守相关法律法规和劳动合同的约定，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。