工厂一个月只休息一天通常是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定的工作时间和休息休假

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，从法律层面，劳动者每周至少应有一天完整的休息时间，一个月按四周计算，至少应有四天的休息时间。工厂一个月只安排休息一天，显然不符合这一规定。

特殊工时制度下的休息休假

虽然存在特殊工时制度，如不定时工作制和综合计算工时工作制，但这些制度都有严格的适用条件和审批程序。

• 不定时工作制：主要适用于因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的劳动者。例如，企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等。但即使实行不定时工作制，用人单位也应采用集中工作、集中休息、轮休调休、弹性工作时间等适当方式，确保职工的休息休假权利和生产、工作任务的完成。而且，不定时工作制需要经过劳动行政部门的审批。
• 综合计算工时工作制：是针对因工作性质特殊，需连续作业或受季节及自然条件限制的企业的部分职工，采用的以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的一种工时制度。但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同，超出部分应视为延长工作时间，并按照规定支付加班工资。同样，综合计算工时工作制也需要经过劳动行政部门的审批。

如果工厂没有经过劳动行政部门的审批，擅自实行特殊工时制度，那么一个月只休息一天的做法就是违法的。

违法后果及劳动者维权途径

如果工厂一个月只休息一天的行为被认定为违法，劳动者可以采取以下维权途径：

• 与用人单位协商：劳动者可以与工厂的管理层进行沟通，说明法律规定和自己的权益，争取让工厂调整工作时间和休息休假安排。
• 向劳动监察部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为，劳动监察部门会依法进行调查处理，责令工厂改正违法行为，并可能对工厂进行处罚。
• 申请劳动仲裁：如果与用人单位协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付加班工资、赔偿损失等。

建议：如果你所在的工厂存在一个月只休息一天的情况，你可以先收集相关证据，如考勤记录、工资条等，然后与工厂协商解决。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。