关于开发商给业主的书面退款协议的签字问题，可以明确以下几点：

1. 公司售房经理代签的情况：

   • 一般原则：退款协议作为具有法律效力的文件，原则上应由具有相应权限的代表或当事人本人签署。公司售房经理若未经特别授权，通常不具备直接代签退款协议的权力。
   • 例外情况：如果售房经理获得了开发商的明确授权，比如通过公司章程、董事会决议或书面授权书等形式，那么其代签行为在授权范围内是有效的。但即便如此，为了确保协议的合法性和有效性，最好还是由开发商的法定代表人或经过正式授权的代表签署。
   • 法律后果：若售房经理未经授权代签，且事后未得到开发商的追认，那么该退款协议可能因缺乏合法代表而无效，开发商可能因此不承担退款责任。

2. 业主也可以家人代签的情况：

   • 一般原则：业主作为退款协议的一方，有权决定是否由他人代签。但同样，代签人需要获得业主的明确授权。
   • 授权方式：业主可以通过书面授权书、口头授权（在有证据证明的情况下）或其他方式授权家人代签。为了确保授权的明确性和有效性，最好采用书面形式，并明确代签人的权限范围。
   • 法律后果：如果家人未经业主授权代签，或者授权不明确，那么该退款协议可能因缺乏业主的真实意思表示而无效。业主可能因此无法依据该协议要求开发商退款。

额外建议：

• 对于开发商：在签署退款协议时，应确保签署人具有合法代表权，并保留好相关授权文件，以避免后续纠纷。
• 对于业主：在授权他人代签退款协议时，应明确授权范围和期限，并保留好授权文件作为证据。同时，业主也应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，无论是开发商的售房经理还是业主的家人，在代签退款协议时都需要获得相应的授权。未经授权的代签行为可能因缺乏合法代表或真实意思表示而无效。因此，在签署退款协议时，双方都应谨慎对待签字环节，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。