结论前置：开发商同意退房并退定金且已签订协议的情况下，定金通常是可以退的，但具体能否退还还需考虑协议内容、退房原因及双方协商情况。以下是对此问题的详细分析：
一、协议内容是关键
协议明确约定：
- 如果双方签订的退房协议中明确规定了定金退还的具体条款，如退还时间、方式等，那么开发商应当按照协议约定履行退还定金的义务。
协议未明确约定：
- 若协议中未明确约定定金退还事宜，但双方已就退房及定金退还达成一致意见，并形成了书面协议，那么该协议同样具有法律效力，开发商应遵守并退还定金。
二、退房原因的影响
开发商原因：
- 如果退房是由于开发商的原因，如未按时交房、房屋质量不符合约定等，购房者不仅有权要求退还定金，还可能根据定金罚则要求开发商双倍返还定金或赔偿损失。
购房者原因：
- 若退房是因购房者自身原因，如资金问题、改变购房计划等，且双方协议中未对此有特别约定，那么根据定金的一般规则，购房者可能无权要求退还定金。但在此情况下，由于双方已签订退房协议，且开发商同意退还定金，因此定金通常是可以退的。
不可归责于双方的原因：
- 如因政策变化、不可抗力等不可归责于双方的原因导致退房，购房者同样有权要求退还定金。
三、双方协商一致的重要性
- 协商结果具有法律效力：
- 无论退房原因如何，只要双方能够协商一致并签订书面协议，那么该协议就具有法律效力，双方应遵守并执行。因此，在开发商同意退房并退定金的情况下，只要双方已签订协议，定金通常是可以退的。
四、法律建议与注意事项
仔细阅读协议条款：
- 在签订退房协议前，务必仔细阅读协议条款，确保了解定金退还的具体规定及可能的违约责任。
保留相关证据：
- 在交易过程中，应妥善保管退房协议、定金支付凭证等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时沟通与协商：
- 如在退房过程中遇到任何问题或争议，应及时与开发商进行沟通与协商，寻求双方都能接受的解决方案。
举例说明：假设购房者小张与开发商签订了购房协议并支付了定金，后因开发商原因导致无法按时交房。双方协商后签订了退房协议，明确约定开发商退还小张已支付的定金。在此情况下，小张有权要求开发商按照协议约定退还定金。
总结：开发商同意退房并退定金且已签订协议的情况下，定金通常是可以退的。但具体能否退还还需考虑协议内容、退房原因及双方协商情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。