结论：针对您焦虑抑郁请病假但厂里不批的情况，首先需明确的是，您有权根据自身健康状况申请病假，且用人单位应当依法予以批准。若厂里不批，可能涉及违法，您可以通过合法途径维护自身权益。

详细分析：

1. 病假的法律依据：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，只要您符合医疗期的条件，就有权申请病假。
   • 同时，根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利，用人单位应当保障劳动者的这一权利。

2. 焦虑抑郁是否属于病假范围：

   • 焦虑抑郁属于精神类疾病，如果经过专业医疗机构诊断并出具病假证明，那么您完全有权根据医疗机构的建议申请病假。
   • 用人单位不能仅凭主观判断就拒绝批准您的病假申请，而应当尊重医疗机构的诊断意见。

3. 厂里不批病假的可能后果：

   • 如果厂里无正当理由拒绝批准您的病假申请，可能构成违法。您有权向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为。
   • 在投诉的同时，您还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益，要求用人单位支付病假工资、赔偿损失等。

4. 应对策略：

   • 收集证据：首先，您需要收集好医疗机构出具的病假证明、诊断书等相关证据，以证明您确实需要停止工作进行医疗。
   • 与用人单位沟通：在收集好证据后，您可以尝试与用人单位进行沟通，说明您的情况和需求，要求用人单位依法批准您的病假申请。
   • 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。

额外建议：

• 在申请病假期间，您应当保持与用人单位的沟通，及时告知您的病情和治疗进展，以便用人单位了解您的情况并做出合理安排。
• 同时，您也应当关注自己的身体健康，积极配合医疗机构的治疗，争取早日康复并返回工作岗位。

最后，如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。