针对员工因抑郁症请病假的情况，处理时需综合考虑法律法规、医疗期规定以及员工的实际健康状况。以下是一个详细且深入的处理建议：
一、确认医疗期
首先，需要明确员工在本单位的医疗期。根据《关于本市劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定》（沪府发〔2015〕40号），医疗期按照劳动者在本用人单位的工作年限设置。具体来说，劳动者在本单位工作第1年，医疗期为3个月；以后工作每满1年，医疗期增加1个月，但不超过24个月。因此，需根据员工的工作年限来确定其应享有的医疗期。
二、病假申请与证明
员工因抑郁症请病假时，应提供相应的医疗证明，如医院出具的病假单或诊断证明。若员工未持病假单，但确实因抑郁症需要休息治疗，用人单位应要求员工尽快补交相关证明，并在此期间给予员工必要的理解和支持。
三、医疗期内的权益保障
在医疗期内，员工享有不被解除劳动合同的权益。根据《劳动合同法》第四十二条，患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，在员工医疗期内，用人单位应继续支付其病假工资，并为其保留工作岗位。
四、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：若员工在医疗期满后仍不能从事原工作，用人单位可建议员工进行劳动能力鉴定。若经鉴定为完全丧失劳动能力但不符合退休、退职条件的，应当延长医疗期。延长的医疗期由用人单位与劳动者具体约定，但合计不得低于24个月。
调换工作岗位：若员工医疗期满后不能从事原工作，但尚能从事其他工作，用人单位应为其调换合适的工作岗位。
解除劳动合同：若员工在医疗期满后既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，用人单位应确保已为员工提供了合理的调换工作岗位的机会，并充分履行了相关义务。
五、特殊情况处理
对于罹患抑郁症等精神类疾病的员工，其健康状况的判定可能因判断人认知能力和医疗水平的不同而出现不同结果。因此，在处理此类员工的病假申请时，用人单位应更加谨慎和人性化。若员工表示身体仍未恢复，不能从事原工作或调换后的工作，用人单位应进一步了解其健康状况，并考虑是否需要延长医疗期或提供其他形式的支持。
六、建议与总结
加强沟通：用人单位应与员工保持密切沟通，了解其健康状况和治疗进展，以便及时调整处理方案。
完善制度：用人单位应完善病假管理制度，明确病假申请、审批、证明等流程，确保处理过程的合法性和合规性。
关注员工心理健康：用人单位应关注员工的心理健康，提供必要的心理支持和辅导，帮助员工尽快恢复健康。
综上所述，处理员工因抑郁症请病假的情况时，用人单位应综合考虑法律法规、医疗期规定以及员工的实际健康状况，确保处理过程的合法性和人性化。