结论：拒绝调岗后请病假是否合法，需分情况讨论，主要取决于调岗的合法性、合理性以及病假的真实性。
一、调岗的合法性与合理性分析
合法调岗：
- 如果用人单位的调岗行为符合劳动合同的约定，或者经过了劳动者的同意，且调岗后的工作内容、工作地点、薪资待遇等未对劳动者造成明显不利影响，那么这种调岗是合法的。
- 在合法调岗的情况下，劳动者应当履行新的工作职责。如果劳动者拒绝调岗，用人单位有权根据规章制度进行处理，但此时劳动者请病假并不直接构成合法或非法的判断依据，关键在于病假的真实性。
非法调岗：
- 如果用人单位的调岗行为违反了劳动合同的约定，或者未经劳动者同意，且调岗后的工作内容、工作地点、薪资待遇等对劳动者造成了明显不利影响，那么这种调岗是非法的。
- 在非法调岗的情况下，劳动者有权拒绝调岗，并可以请病假（如果确实生病需要休息）。此时，劳动者的病假行为是合法的，因为其拒绝非法调岗的行为是正当的。
二、病假的真实性分析
真实病假：
- 如果劳动者确实生病需要休息，且提供了有效的医疗证明（如病假条、诊断证明等），那么其请病假是合法的。
- 在这种情况下，无论调岗是否合法，劳动者都有权请病假休息，以恢复身体健康。
虚假病假：
- 如果劳动者并未生病，却伪造医疗证明请病假，以逃避调岗或其他工作职责，那么这种行为是非法的。
- 虚假病假不仅违反了用人单位的规章制度，还可能构成欺诈行为，用人单位有权根据规章制度进行处理，甚至解除劳动合同。
三、法律建议
对于劳动者：
- 在面对调岗时，应首先了解调岗的合法性和合理性。如果认为调岗非法或不合理，可以与用人单位进行沟通协商，或者向劳动监察部门投诉。
- 如果确实需要请病假，应提供真实的医疗证明，并遵守用人单位的病假管理制度。
对于用人单位：
- 在进行调岗时，应确保调岗的合法性和合理性，避免侵犯劳动者的合法权益。
- 如果劳动者拒绝调岗并请病假，应核实病假的真实性，并根据规章制度进行处理。如果发现虚假病假行为，应依法追究劳动者的责任。
举例说明：假设某用人单位未经劳动者同意，将其从销售岗位调至清洁岗位，且薪资待遇大幅降低。劳动者认为这种调岗是非法的，因此拒绝调岗并请了病假。如果劳动者确实生病需要休息，并提供了有效的医疗证明，那么其请病假是合法的。但如果劳动者并未生病，却伪造医疗证明请病假，那么这种行为就是非法的。
法律依据：虽然直接针对“拒绝调岗请病假是否合法”的法律法规可能并不明确，但可以根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于劳动合同变更、解除以及病假管理的规定进行推断和分析。如有具体法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。