终止劳动合同没签字，公司是否必须继续给员工交社保等，需分情况讨论：

1. 若劳动合同已到期且公司未续签，同时员工也未继续工作：

   • 在这种情况下，劳动合同已经自然终止，即使双方未签字确认，公司也无义务继续为员工缴纳社保等。因为劳动合同的终止是基于合同期限的届满，而非签字行为。

2. 若劳动合同未到期，公司单方面提出终止但未签字，且员工继续工作：

   • 如果公司单方面提出终止劳动合同，但未经员工同意且未签字，同时员工继续在公司工作，那么劳动合同实际上并未终止。此时，公司仍有义务按照原劳动合同的约定为员工缴纳社保等。因为劳动合同的终止需要双方协商一致或符合法定解除条件，并办理相关手续，仅公司单方面提出终止并不足以导致劳动合同终止。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除或终止需要符合法定条件，并遵循法定程序。例如，用人单位与劳动者协商一致可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十六条）；劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十七条）；用人单位存在违法行为时，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿（《劳动合同法》第三十八条）等。在这些情况下，劳动合同的终止或解除需要双方签字确认或符合法定程序，否则劳动合同继续有效。

3. 若劳动合同未到期，员工提出离职但未签字，且公司未同意：

   • 如果员工提出离职但未经公司同意且未签字，同时公司继续安排员工工作，那么劳动合同也并未终止。此时，员工仍需按照原劳动合同的约定履行义务，公司也有义务继续为员工缴纳社保等。因为员工单方面提出离职并不足以导致劳动合同终止，除非公司同意或符合法定解除条件。

建议：

• 对于公司而言，在终止劳动合同时应确保符合法定条件并遵循法定程序，包括与员工协商一致、办理相关手续等。避免单方面提出终止而引发劳动争议。
• 对于员工而言，如果公司提出终止劳动合同但未经自己同意且未签字，同时自己继续在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同并缴纳社保等。如果公司拒绝履行义务，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司未按照法律规定终止劳动合同或未履行相关义务（如缴纳社保等），可能面临劳动监察部门的处罚或员工的法律诉讼。
• 如果员工未按照法律规定履行离职手续或擅自离职，也可能承担违约责任或赔偿公司因此遭受的损失。

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