公司终止或解除劳动关系，并不必然需要员工签字。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况的考量：

1. 法律规定的解除方式：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系可以通过多种方式，包括但不限于双方协商一致解除、员工严重违反公司规章制度解除、员工不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任解除等。在这些情况下，如果双方能够就解除事宜达成一致，或者公司依据法定事由单方面解除，并不一定需要员工签字确认。
   • 特别是当公司依据法定事由单方面解除劳动关系时，如员工严重违反公司规章制度，公司只需按照法定程序通知员工，并办理相关手续即可，无需员工签字同意。

2. 签字的意义与效力：

   • 员工签字通常意味着对解除劳动关系相关事宜的认可和接受。然而，即使员工不签字，如果公司能够证明解除劳动关系的合法性和合理性，如提供充分的证据证明员工存在严重违反公司规章制度的行为，那么解除劳动关系仍然有效。
   • 签字更多是一种形式上的确认，而非解除劳动关系的必要条件。在实际操作中，为了减少纠纷和明确双方的权利义务，公司通常会要求员工在解除劳动关系的相关文件上签字。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于公司：在解除劳动关系时，应尽可能与员工进行协商，争取达成一致意见，并要求员工在解除协议上签字确认。这有助于减少后续的法律纠纷和风险。如果无法协商一致，公司应确保解除劳动关系的合法性和合理性，并按照法定程序进行通知和办理相关手续。
   • 对于员工：如果公司提出解除劳动关系，员工应仔细审查解除协议的内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对解除协议有异议或不清楚的地方，应及时向公司提出并寻求法律咨询。在签署任何文件之前，务必确保自己完全理解并同意文件的内容。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司未经法定程序或未提供充分证据就单方面解除劳动关系，且员工不签字确认，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动关系的法律责任，如支付赔偿金等。
   • 反之，如果公司能够证明解除劳动关系的合法性和合理性，即使员工不签字，解除劳动关系仍然有效，员工可能无法获得额外的法律救济。

总结来说，公司终止或解除劳动关系并不必然需要员工签字。然而，在实际操作中，为了减少纠纷和明确双方的权利义务，公司通常会要求员工签字确认。如果双方无法就解除事宜达成一致意见，或者存在争议和纠纷，建议及时寻求法律咨询和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。