在父亲没有留下遗嘱的情况下，妈妈和三个子女均作为第一顺序继承人，享有同等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序明确为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。因此，在您所描述的情况下，妈妈和三个子女作为第一顺序继承人，将共同继承父亲的遗产。

二、“子女”与“配偶”的定义

• 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是父亲与母亲所生，还是父亲与其他女性所生（非婚生子女），或者是父亲收养的子女，亦或是与父亲形成扶养关系的继子女，都享有同等的继承权。
• 配偶：指的是与被继承人合法登记结婚的另一方，即本题中的妈妈。只要妈妈与父亲在父亲去世时保持合法婚姻关系，她就享有作为第一顺序继承人的权利。

三、遗产的分配原则

1. 均等分配原则：一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着妈妈和三个子女在继承遗产时，原则上应各自获得相等的份额。

2. 特殊情况下的分配原则：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。如果妈妈或某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，应给予他们更多的份额。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。如果某个子女在父亲生前尽了主要扶养义务，或者与父亲共同生活，那么该子女在分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。如果某个子女有扶养能力和条件，但未对父亲尽扶养义务，那么在分配遗产时，应不分或少分给他。
   • 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。如果妈妈和三个子女之间协商一致，也可以不均等分配遗产。

四、实际操作建议

鉴于遗产继承涉及复杂的法律规定和家庭关系，我建议您在处理遗产问题时，尽量保持冷静和理性，与家庭成员进行充分沟通。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。律师可以根据具体情况提供针对性的法律意见，帮助您和家庭成员达成一个公平合理的遗产分配方案。

最后，我想强调的是，遗产继承不仅是一个法律问题，更是一个家庭问题。在处理遗产问题时，应充分考虑家庭成员之间的感情和利益，尽量通过协商和妥协来解决问题，以维护家庭的和谐与稳定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。