结论前置：在父亲没有遗嘱的情况下，子女通常都有继承权，遗产将按照法定继承规则处理。不过，也存在一些特殊情况可能影响子女的继承权，下面我将从多个角度为你详细分析。

一、法定继承的基本规则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承办理。在法定继承中，子女是第一顺序的法定继承人，与配偶、父母共同享有继承权。这意味着，在父亲没有遗嘱的情况下，子女通常都有权继承父亲的遗产。

举例说明：假设父亲去世时留下了一套房产和一些存款，且没有留下遗嘱。那么，这套房产和存款将作为遗产，由父亲的配偶、子女和父母共同继承。如果父亲只有配偶和一个子女，那么遗产将由这两人平均分配。

二、可能影响子女继承权的特殊情况

虽然子女在法定继承中通常享有继承权，但也存在一些特殊情况可能影响他们的继承权。

1. 子女丧失继承权：

   • 根据法律规定，如果子女故意杀害被继承人（即父亲），或者为争夺遗产而杀害其他继承人，或者遗弃、虐待被继承人情节严重，或者伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱情节严重，那么他们将丧失继承权。

2. 存在遗赠扶养协议：

   • 如果父亲在生前与他人签订了遗赠扶养协议，并约定由该他人负责父亲的生养死葬，并在父亲去世后继承其遗产，那么这份协议将优先于法定继承。在这种情况下，如果子女没有履行对父亲的扶养义务，或者协议中明确排除了子女的继承权，那么子女可能无法继承父亲的遗产。

3. 遗产已经处理：

   • 如果父亲在生前已经将遗产以赠与、买卖等方式处理给了他人，并且这些处理行为是合法有效的，那么子女将无法再继承这部分遗产。

三、法律建议

1. 了解遗产情况：

   • 在父亲去世后，子女应尽快了解父亲的遗产情况，包括房产、存款、车辆等财产的种类和数量，以及是否存在债务等。

2. 协商继承事宜：

   • 子女可以与其他继承人（如配偶、父母等）协商继承事宜，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。

3. 注意继承时效：

   • 根据法律规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。因此，子女应在规定期限内主张自己的继承权。

四、总结

在父亲没有遗嘱的情况下，子女通常都有继承权，遗产将按照法定继承规则处理。不过，也存在一些特殊情况可能影响子女的继承权，如子女丧失继承权、存在遗赠扶养协议或遗产已经处理等。因此，子女在主张继承权时，应了解相关法律规定和遗产情况，并与其他继承人协商继承事宜。如果遇到纠纷或无法协商的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。