在父亲没有遗嘱，且长子已买下父亲房产的情况下，次子仍有可能享有对父亲其他遗产的继承权，但对于该房产则不再享有继承权。以下是对此问题的详细分析：

一. 长子买下父亲房产的法律效果

1. 房产所有权转移：若长子通过合法途径（如买卖、赠与等）取得了父亲房产的所有权，并完成了相关过户手续，那么该房产的所有权即转移给长子，不再属于父亲的遗产范围。

2. 次子对房产的继承权消失：由于房产已经转移给长子，次子对于该房产的继承权自然消失。他不能就该房产主张任何继承权利。

• 例如，如果父亲生前将房产卖给了长子，并办理了过户手续，那么次子就不能再要求继承这套房产。

二. 次子对其他遗产的继承权

1. 法定继承权：根据《民法典》的相关规定，若父亲未留遗嘱，遗产将依法定继承顺序分配。子女作为直系血亲，是法定的第一顺序继承人。因此，次子对于父亲除房产外的其他遗产仍享有继承权。

2. 继承份额的确定：在没有遗嘱的情况下，同一顺序的法定继承人应均等分配遗产（特殊情况除外）。这意味着，如果父亲还有其他遗产（如存款、股票等），次子将与其他第一顺序继承人（如其他子女、配偶等）平均分配这些遗产。

• 例如，如果父亲除了房产外还有一笔存款，且未留遗嘱，那么次子将与其他第一顺序继承人一起平均分配这笔存款。

综上所述，在父亲没有遗嘱，且长子已买下父亲房产的情况下，次子对于该房产不再享有继承权，但对于父亲的其他遗产仍享有继承权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。