是的，在父亲去世后，如果留有合法有效的遗嘱，一般情况下应按照遗嘱来继承父亲名下的房产。不过，这背后涉及多个法律环节和细节，以下我将从多个角度为您详细解析：

一、确认遗嘱的效力

1. 形式审查：

   • 遗嘱需符合法律规定的五种形式之一，即自书、代书、录音、口头、公证遗嘱。
   • 自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。
   • 代书、录音、口头遗嘱需有见证人在场，并符合相应的法律要求。
   • 公证遗嘱则需经过公证机关办理。

2. 实质审查：

   • 遗嘱人在订立遗嘱时需具有完全民事行为能力。
   • 遗嘱内容需为遗嘱人的真实意思表示，无欺诈、胁迫等情形。
   • 遗嘱不得处分他人财产，即遗嘱中的房产必须是父亲单独所有或有权处分的部分。
   • 需为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

二、确定遗嘱继承人

• 仔细查看遗嘱内容，明确指定的房产继承人。
• 若遗嘱中涉及多个继承人或分配比例，需准确理解并执行。

三、办理继承手续

1. 开具死亡证明：

   • 前往父亲户籍所在地派出所注销户籍并办理死亡证明。

2. 办理继承权公证（可选但推荐）：

   • 虽然继承权公证不是必要的前置程序，但办理继承权公证可以确认继承人身份和份额，减少后续纠纷。
   • 需提交相关证件和材料，如身份证、户口本、死亡证明、房产证等。

3. 缴纳税费与费用：

   • 根据地区规定，可能需缴纳一定税费和费用，如契税、印花税等（具体税费标准因地区而异）。

4. 办理过户登记：

   • 携带死亡证明、房产证（或公证书，如已办理）、继承人身份证明等材料，到当地不动产登记中心办理房产过户手续。
   • 不动产登记中心审核通过后，将颁发新的房产证，将房产登记至继承人名下。

四、特殊情况处理

1. 房产存在抵押或债务：

   • 如果房产存在抵押或父亲生前有未偿还的债务，需先解决抵押或债务问题方能办理继承手续。

2. 继承人争议：

   • 如果继承人之间对遗嘱内容或房产分配存在争议，无法协商解决，可向房产所在地的人民法院提起诉讼，由法院依法审理并作出判决。

五、实例说明

假设父亲去世后留有一份自书遗嘱，明确指定房产由您继承，且该遗嘱符合上述形式和实质审查要求。那么，您可以按照以下步骤办理继承手续：

1. 前往父亲户籍所在地派出所办理死亡证明。
2. （可选）前往公证处办理继承权公证，确认您的继承人身份和份额。
3. 携带死亡证明、房产证、继承人身份证明等材料，前往当地不动产登记中心办理房产过户手续。
4. 根据地区规定缴纳相关税费和费用。
5. 不动产登记中心审核通过后，颁发新的房产证，将房产登记至您名下。

总结与建议：在处理父亲去世后的房产继承问题时，务必确保遗嘱的合法性和有效性，并按照法定程序办理继承手续。如果过程中遇到任何疑问或复杂情况，如遗嘱效力存疑、继承人众多或存在其他复杂情况，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。