结论：父母的房子，其继承权归属首先取决于父母是否留下有效遗嘱。若遗嘱有效，则按照遗嘱内容确定继承权；若遗嘱无效或未留下遗嘱，则按照法定继承顺序确定继承权。
详细分析：
遗嘱继承的情况：
- 遗嘱的有效性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱必须符合法定形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系的见证人在场见证等）和实质要件（如遗嘱人须具有完全民事行为能力、遗嘱内容须合法且不得违背公序良俗等），才能被认定为有效。
- 遗嘱的优先性：若父母留下了有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么房产的继承权就归属于遗嘱中指定的人。这种情况下，法定继承顺序不再适用。
法定继承的情况：
- 法定继承顺序：若父母未留下遗嘱或遗嘱无效，则房产的继承权按照法定继承顺序确定。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 继承份额的确定：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人协商同意的，也可以不均等。此外，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
建议与提醒：
- 确保遗嘱的有效性：如果父母希望按照自己的意愿分配房产，建议提前咨询专业律师，制定合法有效的遗嘱。遗嘱的制定需要严格遵守法定形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
- 了解法定继承顺序：如果父母未留下遗嘱或遗嘱无效，继承人应了解法定继承顺序和继承份额的确定原则，以便在继承过程中维护自己的合法权益。
- 及时处理继承事宜：在父母去世后，继承人应及时处理继承事宜，包括办理房产过户手续等。如果继承人之间对继承事宜存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
举例说明：
假设父母有一套房产，父亲去世前留下了一份有效遗嘱，指定房产由儿子继承。那么，在父亲去世后，房产的继承权就归属于儿子，女儿和其他亲属无权继承。如果父亲未留下遗嘱或遗嘱无效，则房产的继承权按照法定继承顺序确定，儿子和女儿作为第一顺序继承人，有权平等继承房产。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。