在父亲没有妻子，只有儿子和女儿的情况下，若父亲去世，第一顺序继承人包括儿子和女儿，他们享有平等的继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、第一顺序继承人的范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序明确为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您所描述的情况下，由于父亲没有妻子，因此第一顺序继承人仅包括子女，即儿子和女儿。
二、子女的继承权
子女的定义：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。在您所描述的情况下，儿子和女儿显然属于婚生子女，他们享有平等的继承权。
继承权的平等性：
- 无论是儿子还是女儿，作为第一顺序继承人，他们在继承父亲遗产时享有平等的权利。这意味着，在没有特殊情况（如遗嘱指定、继承人丧失继承权等）的情况下，儿子和女儿应平均分配父亲的遗产。
三、遗产分配原则
一般均等分配：
- 在法定继承的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。因此，儿子和女儿在继承父亲遗产时，原则上应该平均分配。
特殊情况调整：
- 如果存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 如果对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 如果有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
- 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。
四、特殊情况说明
遗嘱的存在：
- 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人，则遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。此时，儿子和女儿的继承权将受到遗嘱内容的影响。
无第一顺序继承人时的继承：
- 在您所描述的情况下，由于存在儿子和女儿作为第一顺序继承人，因此不存在无第一顺序继承人继承的情况。但如果假设儿子和女儿都不存在或丧失继承权，那么父亲的遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
五、法律建议
了解遗产状况：
- 在父亲去世后，首先应了解父亲的遗产状况，包括财产种类、数量、价值等。
协商分配遗产：
- 儿子和女儿作为第一顺序继承人，可以协商分配遗产。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
尊重遗嘱意愿：
- 如果父亲留有遗嘱，应尊重遗嘱的意愿，按照遗嘱内容分配遗产。
寻求法律帮助：
- 如果在遗产分配过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
综上所述，在父亲没有妻子，只有儿子和女儿的情况下，若父亲去世，第一顺序继承人包括儿子和女儿，他们享有平等的继承权。在实际操作中，应根据具体情况对遗产分配份额进行合理调整，以确保公平和合理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。