当父亲去世时，其遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，他们享有平等的继承权。以下是对这一问题的详细解释：
一、第一顺序继承人的范围
配偶：
- 指的是与父亲存在合法婚姻关系的妻子。在婚姻关系存续期间，夫妻双方相互享有继承权。如果父亲和配偶共同拥有财产，其中的一半将自动归配偶所有，剩余的一半则作为父亲的遗产进行分配。
子女：
- 包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 婚生子女：在合法婚姻关系中出生的子女。
- 非婚生子女：出生时父母虽无合法婚姻关系，但享有与婚生子女同等的继承权。
- 养子女：通过合法收养程序收养的子女，与亲生子女在法律上享有同等的继承权。
- 有扶养关系的继子女：指继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系，继子女对继父母的遗产享有继承权。
父母：
- 包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。这里特指父亲的亲生父母，即祖父和祖母，作为直系长辈亲属，也是第一顺序继承人。如果形成了事实上的扶养关系，养父母和有扶养关系的继父母也可作为第一顺序继承人。
二、遗产分配原则
一般均等分配：
- 在法定继承的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。这意味着配偶、子女和父母在继承父亲遗产时，原则上应该平均分配。
特殊情况调整：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
- 继承人之间也可以协商同意不均等分配。
三、特殊情况说明
- 遗嘱优先：如果父亲在生前立有有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行，而不遵循法定继承的顺序和份额规定。
- 第二顺序继承人：在法定继承中，如果没有第一顺序继承人继承（例如，父亲没有配偶、子女或父母），则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
四、实际操作建议
- 收集证据：在处理遗产继承问题时，建议收集与继承相关的证据，如父亲的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等。
- 协商解决：在可能的情况下，继承人之间可以协商解决遗产分配问题，以达成共识并避免法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致，或者存在复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公平和合理。
总结来说，当父亲去世时，其遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在实际操作中，会根据具体情况对遗产分配份额进行合理调整，以确保公平和合理。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。