结论：当公司以严重违纪解除劳动合同，员工不服并选择继续上班工作时，公司不可以直接拒绝员工上班，但双方应依据法律规定和劳动合同约定，通过合法途径解决争议。
分析如下：
公司解除劳动合同的合法性：
- 公司以员工严重违纪为由解除劳动合同，必须确保这一解除行为有充分的证据支持，并且符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。如果公司无法提供充分证据或解除程序不合法，那么其解除行为可能被认定为违法解除。
员工不服解除决定的选择：
- 员工对公司解除劳动合同的决定不服，有权选择通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。在争议解决期间，员工选择继续上班工作，是其表达不服并寻求法律救济的一种方式。
公司拒绝员工上班的法律后果：
- 如果公司直接拒绝员工上班，且没有合法依据（如员工确实存在严重违纪行为且公司已依法解除劳动合同），那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同的延续或新的违法行为。这可能导致公司需要承担支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
双方应如何处理：
- 公司方面：应确保解除劳动合同的合法性和合理性，提供充分证据支持其解除决定。如果员工不服并选择继续上班，公司应保持冷静，通过合法途径解决争议，如与员工协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
- 员工方面：如果对公司解除劳动合同的决定不服，应保留相关证据，及时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的权益。在争议解决期间，如果选择继续上班，应遵守公司的规章制度和劳动合同约定，避免给公司造成不必要的损失或麻烦。
法律建议：
- 对于公司而言，在解除劳动合同前应充分评估解除的合法性和合理性，确保有充分证据支持其决定。如果员工不服并选择继续上班，公司应通过合法途径解决争议，避免采取过激或违法的行为。
- 对于员工而言，如果对公司解除劳动合同的决定不服，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。在争议解决期间，如果选择继续上班，应遵守公司的规章制度和劳动合同约定，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同或拒绝员工上班且没有合法依据，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
- 如果员工在争议解决期间违反公司规章制度或劳动合同约定，公司有权依据相关规定进行处理，甚至可能解除劳动合同。但这一解除行为也必须合法合规，否则同样可能面临法律责任。
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