关于未签订无固定期限劳动合同双倍工资最多赔偿的问题，结论前置：在大多数情况下，用人单位因未签订无固定期限劳动合同而需支付的双倍工资赔偿，月份数最多通常为11个月，但具体还需根据实际情况和法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位在未签订无固定期限劳动合同时的法律责任。

二、赔偿月份数的确定

1. 一般情况：在实际操作中，对于未签订书面劳动合同（包括无固定期限劳动合同）的情况，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资。这一支付期间为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最长支付期限为11个月。因此，在未签订无固定期限劳动合同的情况下，双倍工资的赔偿月份数也通常参照这一标准执行，即最多赔偿11个月。

2. 特殊情况：虽然法律上并未明确规定未签订无固定期限劳动合同双倍工资赔偿的具体月份上限，但在某些特殊情况下，如劳动者在用人单位连续工作多年且多次续订固定期限劳动合同后，用人单位仍未与其签订无固定期限劳动合同的，赔偿月份数可能会根据具体情况有所调整。然而，这种情况下的赔偿月份数仍然会受到法律原则和实际操作中的限制，通常不会超过11个月这一大致范围，具体需结合实际情况和法律法规综合判断。

三、注意事项

1. 仲裁时效的限制：劳动者在主张双倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。

2. 证据准备：劳动者在主张未签订无固定期限劳动合同双倍工资赔偿时，需准备相关证据证明劳动关系存在、工作年限、工资情况等，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据将有助于劳动者在仲裁或诉讼中证明自己的权益受到侵害。

四、实际操作建议

• 劳动者：应仔细查看与用人单位之间的劳动合同，了解具体条款和规定。如认为自身权益受到侵害，应及时收集证据并咨询专业劳动法律师，以获得详细和准确的解答及帮助。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，包括无固定期限劳动合同。避免因未签订合同而面临不必要的法律风险和经济损失。

举例说明：假设劳动者在用人单位连续工作满十年，且满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与其签订。从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付双倍工资。若这一期间持续了10个月，则用人单位需支付10个月的双倍工资作为赔偿。若持续了12个月或更长时间，则赔偿月份数通常仍按11个月计算（具体需结合实际情况和法律法规综合判断），但超出部分可能不再额外支付双倍工资。

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