结论：即使手指受伤后没有休息直接上班，只要符合工伤认定条件，仍然可以获得工伤赔付。不过，具体赔付情况需结合工伤认定结果、伤残等级鉴定以及实际损失来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在你所描述的情况中，手指针断开刀手术，若是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致的伤害，那么符合工伤认定的基本条件。
二、工伤赔付与是否休息的关系
工伤赔付的目的是为了补偿职工因工作受伤而遭受的损失，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。是否休息并不是决定工伤赔付的关键因素。即使你受伤后没有休息直接上班，只要你的伤害被认定为工伤，你仍然有权获得相应的工伤赔付。
三、工伤赔付的具体内容
医疗费用：包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等费用，这些费用通常由工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限根据伤情和医疗机构出具的证明来确定。即使你受伤后没有休息直接上班，但如果医疗机构出具了需要停工留薪的证明，你仍然有权获得这部分工资。不过，若你实际未停工，单位可能不会主动支付，但若后续鉴定出需要停工留薪，可再主张。
伤残补助金：如果工伤导致伤残，根据伤残等级，你可以获得一次性伤残补助金。伤残等级越高，补助金数额越大。这部分费用也是由工伤保险基金支付的。
四、实际操作建议
及时报告工伤：在受伤后，应及时向单位报告工伤情况，并尽快进行工伤认定申请。工伤认定是获得工伤赔付的前提。
保留相关证据：包括医疗记录、诊断证明、工伤认定决定书等，这些证据在后续申请工伤赔付时非常重要。
进行伤残等级鉴定：如果工伤导致伤残，应进行伤残等级鉴定。伤残等级鉴定结果将直接影响伤残补助金的数额。
与单位协商或申请仲裁：如果单位未按照规定支付工伤赔付，你可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
最后，工伤赔付是一个复杂的过程，涉及多个环节和因素。如果你在处理工伤赔付过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。