结论：盗窃被发现后被打伤是否构成正当防卫，需根据具体情况及正当防卫的构成要件进行综合判断，不能一概而论。
正当防卫的构成要件
正当防卫是指对正在进行的不法侵害行为采取的制止行为，其目的是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受不法侵害。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需同时满足以下五个条件：
存在不法侵害：
- 不法侵害必须是实际存在的违法行为。在盗窃情境中，盗窃行为本身即构成不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。若盗窃行为已经结束，或尚未开始，而后续发生的伤害行为则不符合“正在进行”的条件。
目的是防卫：
- 防卫行为的目的是为了制止不法侵害，保护合法权益。若是为了报复、泄愤或其他非法目的而实施伤害行为，则不属于正当防卫。
针对不法侵害人：
- 防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人，不能对无辜第三者进行攻击。
限度适当：
- 防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。如果面对轻微的盗窃行为，却使用极端暴力手段导致对方重伤甚至死亡，则可能构成防卫过当。
具体情境分析
盗窃者被打伤：
- 若盗窃行为正在进行中，且盗窃者因被发现而遭到攻击，此时需判断攻击行为是否符合正当防卫的构成要件。若攻击行为是为了制止盗窃行为，且未超过必要限度，可能构成正当防卫。但若盗窃行为已经结束，或攻击行为明显超过必要限度，则可能构成故意伤害等违法犯罪行为。
- 举例：小偷正在撬门实施盗窃，屋主发现后，为了制止盗窃行为，使用适度力量将小偷制服并打伤，此时若未超过必要限度，可能构成正当防卫。但若小偷已经偷到财物并准备离开，屋主仍追上去将其打成重伤，则可能构成防卫过当或故意伤害罪。
受害人被打伤（假设情境为受害人试图制止盗窃时被打伤）：
- 若受害人是在制止正在进行的盗窃行为时被打伤，且防卫行为未超过必要限度，那么受害人的行为可能构成正当防卫（此处指受害人的防卫行为针对盗窃者时，若受害人自己被打伤则不涉及自身正当防卫的认定，但可从盗窃者角度分析其是否构成对受害人的不法侵害及受害人的反击是否正当）。然而，若受害人在盗窃行为已经结束或尚未开始时，对盗窃者进行攻击并导致自己受伤，则不构成正当防卫。
- 特别说明：在实际情况中，更常见的是受害人作为防卫方，对盗窃者实施防卫行为。若受害人因防卫行为导致盗窃者受伤，需根据上述正当防卫的构成要件判断受害人是否构成正当防卫。而若受害人自己被打伤，则需分析盗窃者的行为是否构成对受害人的不法侵害，以及受害人的反击（如果有）是否构成正当防卫。但用户问题聚焦于“盗窃被打伤”这一表述，通常理解为盗窃者被打伤，故此处主要分析该情境。
法律建议
- 对于盗窃者：若因盗窃行为被发现而遭到攻击，应首先确保自身安全，避免与攻击者发生直接冲突。若攻击行为明显超过必要限度，可寻求法律援助，维护自身合法权益。
- 对于受害人：在发现盗窃行为时，应保持冷静，及时报警，并尽可能保留现场证据。若需采取防卫措施，应确保防卫行为未超过必要限度，避免引发更多的法律问题。
可能的法律后果
- 若防卫行为构成正当防卫，则不负刑事责任。
- 若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 若防卫行为出于报复、故意挑衅或其他非法目的，则可能构成故意伤害等违法犯罪行为，需承担相应的法律责任。
综上所述，盗窃被发现后被打伤是否构成正当防卫，需根据具体情况及正当防卫的构成要件进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。