下班期间在厂里摔跤，厂里是否有责任需根据摔伤的具体原因和情境来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成工伤，厂里通常无责任的情况
个人原因摔伤：
- 如果员工在下班后，已完成工作任务，且非从事与工作有关的收尾性工作，因个人原因（如走路不小心滑倒、看手机未注意路况等）摔伤，厂里通常没有责任。因为此时员工的活动已不属于工作范畴，工厂对员工下班后的个人活动无特定安全保障义务。
违反安全规定：
- 若员工摔伤时违反了厂里的安全规定或操作规程，且这是导致摔伤的主要原因，那么责任主要由员工自身承担。例如，员工明知某区域正在施工仍擅自进入导致摔伤。
二、构成工伤，厂里需承担责任的情况
工作收尾时受伤：
- 根据《工伤保险条例》，员工在下班后从事与工作有关的收尾性工作（如清理工作现场、归还工具设备、检查设备是否关闭等）时摔伤，应认定为工伤，厂里需承担相应责任。这意味着，即使是在下班后，只要员工是在进行与工作相关的收尾性工作，厂里就有责任保障其安全。
厂区安全隐患导致摔伤：
- 若厂区环境存在明显的安全隐患（如地面湿滑未设置警示标识、楼梯扶手损坏、照明不足等），且这些隐患直接导致员工摔伤，厂里因未尽到合理的安全保障义务而需承担责任。厂里有义务提供一个安全的工作环境，包括下班后的厂区环境。
因履行工作职责遭受暴力等意外伤害：
- 即使在下班期间，若员工因履行工作职责（如阻止无关人员破坏工厂设备、保护工厂财产等）而遭受暴力等意外伤害导致摔伤，也应认定为工伤，厂里有责任。这种情况下，员工是在为厂里的利益而受伤，因此厂里应承担相应的责任。
三、赔偿内容与标准
在构成工伤的情况下，厂里需按照《工伤保险条例》及相关法律法规的规定，赔偿员工的医疗费用、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体计算公式可能因地区和具体情况而异，但一般包括以下几项：
- 医疗费用：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
- 护理费：根据护理人员的收入和护理期限进行计算。
- 交通费：根据实际发生的交通费用进行赔偿。
- 误工费：根据员工的收入和误工期限进行计算，即
误工费 = 员工日收入 × 误工天数。
若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金，具体标准根据当地法律法规和实际情况确定。
四、建议与措施
加强安全管理：
- 厂里应定期对厂区进行安全检查，及时排查并消除安全隐患，确保员工工作环境的安全。这包括下班后的厂区环境检查。
完善安全设施：
- 提供符合国家标准或行业标准的劳动防护用品，并监督、教育员工正确佩戴和使用。同时，确保厂区内的安全设施（如警示标识、扶手、照明等）完好无损。
明确责任归属：
- 发生摔伤事故后，应立即进行事故调查，明确责任归属，并依据相关法律法规妥善处理。这有助于避免类似事件的再次发生，并保障员工的合法权益。
增强法律意识：
- 员工自身也应增强法律意识，了解相关法律法规，确保在发生意外时能够依法维护自己的合法权益。同时，员工也应遵守厂里的安全规定和操作规程，减少意外事件的发生。
综上所述，下班期间在厂里摔跤的责任归属问题需根据具体情况来判断。无论是厂里还是员工个人，都应加强安全意识，确保工作环境的安全，并在发生意外时依法处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。