结论：针对您工作一年多没签合同且突然被辞退的情况，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：假设您每月工资为X元，那么公司应支付您从第二个月起至第十二个月（共11个月）的双倍工资差额，即11X元。若您工作超过一年仍未签合同，则从第二年起视为已订立无固定期限劳动合同，但此前的双倍工资差额仍应支付。
- 实际案例：在类似案例中，法院通常会支持劳动者要求支付未签劳动合同双倍工资差额的诉求，只要劳动者能提供证据证明其与公司存在劳动关系且未签合同。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算方式：假设您在公司工作了一年多（假设为1年3个月），且每月工资为X元，那么公司应支付您2.5个月（1年对应1个月，3个月对应0.5个月，再乘以2倍）的工资作为赔偿金，即2.5X元。
- 实际案例：在违法解除劳动合同的案例中，法院通常会根据劳动者的工作年限和工资水平来计算赔偿金，并支持劳动者的诉求。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，收集公司未与您签订劳动合同以及突然辞退您的相关证据。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和诉求，由劳动仲裁委员会进行裁决。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益是您的权利，也是法律所鼓励的。
- 在未来的工作中，建议您注意保留与公司的相关证据和文件，以便在需要时能够迅速提供证明。
- 如果您对劳动法律方面的问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。