结论前置：
- 劳动者在单位连续工作满十年，有权要求订立无固定期限劳动合同，单位不能仅以合同到期为由解除劳动关系。
- 若单位违法解除，劳动者可要求支付赔偿金，并有权要求签订无固定期限劳动合同或主张双倍工资差额。
详细分析：
一、法律对无固定期限劳动合同的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在某一用人单位连续工作满十年时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同），该用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，同时促进企业的长期发展，构建和谐稳定的劳动关系。
二、单位能否以合同到期解除劳动关系
不能。在劳动者连续工作满十年的情况下，单位不能仅以合同到期为由解除劳动关系。若单位拒绝签订无固定期限劳动合同，并试图以合同到期为由终止劳动关系，这构成违法解除，劳动者有权要求单位支付赔偿金，并可以要求签订无固定期限劳动合同或主张双倍工资差额。
三、劳动者的应对措施
收集证据：
- 劳动者应首先收集能证明劳动关系及工作年限的证据，包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据在后续协商、投诉或仲裁过程中至关重要。
与单位协商：
- 尝试与单位进行友好协商，明确提出订立无固定期限劳动合同的要求，并指出相关法律规定。若单位同意，双方可签订书面协议，明确权利义务。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将对单位的违法行为进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括要求签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额及相应经济补偿等。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。
四、赔偿标准
双倍工资差额：
- 单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日（或劳动关系终止之日），需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。但需注意，双倍工资的仲裁时效通常为一年，即劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出主张。
经济补偿/赔偿金：
- 经济补偿：若单位合法解除劳动关系（如劳动者存在法定过错情形），需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。
五、特殊情况说明
- 如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，单位无需承担任何法律责任。
- 劳动者应充分了解自己的权益，并在签订劳动合同时做出明智的选择。
总结与建议
工作十年未签订无固定期限劳动合同明显违反了《劳动合同法》的相关规定。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的法律权利，积极收集证据，并通过合法合理的途径维护自身权益。在协商、投诉、仲裁及诉讼过程中，保持冷静理性，遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供精准的法律建议和指导。