结论前置：小工厂没签合同且不给辞工是违法的，您有权依法解除劳动合同，并通过多种途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解答：
一、法律依据与责任
未签劳动合同的违法性
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当每月支付二倍工资；满一年未签订的，视为已订立无固定期限劳动合同。这意味着，您有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资差额。
劳动者辞职权保障
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您提前30日（试用期提前3日）书面通知工厂即可解除劳动合同，无需工厂批准。若工厂存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，您甚至可以立即解除合同（《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条）。
二、分步应对策略
（一）协商沟通阶段
- 保留证据：收集工作记录（如考勤表、工牌）、工资支付凭证（银行流水）、沟通录音等材料，这些将是您后续维权的重要证据。
- 书面申请：通过EMS邮寄《辞职通知书》给工厂，注明离职原因及日期，并留存寄送凭证。这样既能确保工厂收到您的辞职申请，又能为后续可能的法律纠纷提供证据。
（二）投诉举报阶段
- 向劳动监察部门投诉：携带证据材料至当地人社局劳动监察大队，要求查处未签合同行为并督促工厂办理离职手续。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：
- 主张双倍工资差额：您可追溯11个月未签合同期间的补偿金。
- 确认劳动关系：通过仲裁确认您与工厂之间的事实劳动关系，为后续维权奠定基础。
- 解除劳动关系经济补偿：若因工厂过错导致您离职，您可主张N倍月工资补偿（N为工作年限）。
（三）司法救济阶段
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可在15日内向法院起诉。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
- 强制执行：胜诉后工厂拒不履行的，您可申请法院强制执行工资、补偿金等款项。法院将采取强制措施确保您的合法权益得到实现。
三、注意事项
- 避免旷工风险：在维权过程中，您应坚持正常出勤直至完成离职交接，防止被工厂以“旷工”为由合法解雇。
- 联合维权：若多名员工遭遇类似问题，您们可集体投诉或委托律师代理诉讼，降低个人维权成本。
- 法律援助：经济困难者可向司法局申请免费法律援助，获取专业律师支持。这将有助于您更好地维护自己的合法权益。
四、典型案例参考
某电子厂员工张某未签合同且被扣押证件，其通过以下步骤成功维权：
- 录制与主管对话证明劳动关系；
- 向劳动监察大队提交工资流水和工牌复印件；
- 申请仲裁确认劳动关系并要求支付双倍工资；
- 最终获赔8万元并顺利离职。
最后，我建议您在维权过程中保持冷静和理性，依法行事。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。