没签合同的工厂不让辞职，这种情况确实比较棘手，但您别担心，我会帮您详细分析并给出解决方案。

首先，工厂不签合同是违法的。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，您有权要求工厂支付双倍工资。

其次，您有权辞职。劳动者有自由选择工作的权利，即使没签合同，工厂也无权阻止您辞职。您可以通过书面方式告知工厂离职的意愿，写明离职原因和时间，并通过邮政特快专递寄送并留存凭证。这样，即使工厂不批准，到时间后劳动关系也自动解除。

如果工厂在您离职后扣发工资或者拒绝办理离职手续，您可以采取以下措施：

1. 收集证据：收集工作证、考勤记录、工资发放记录等能证明您与工厂存在事实劳动关系的证据。
2. 向劳动监察部门投诉：携带收集好的证据，向当地的劳动监察部门投诉，要求他们责令工厂改正并支付应得的工资和补偿。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门无法解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，主张双倍工资、解除劳动关系的相关权益以及因工厂不让辞职给您造成的经济损失。

总之，没签合同的工厂不让辞职是违法的，您有权维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。