您好，关于您在工地受伤后是否可以一边在医院养伤一边做工伤申请的问题，我可以给您详细解答。

首先，根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的申请主体包括用人单位、职工本人或其近亲属、工会组织。如果您在工地受伤，且符合工伤认定的条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），那么您或您的近亲属是有权在规定时间内提出工伤认定申请的。

接下来，关于申请工伤认定的时间限制，这是非常重要的一个点。根据规定，用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

现在，针对您的情况，如果您在医院养伤，这并不影响您或您的近亲属提出工伤认定申请。您可以通过委托他人、邮寄、互联网线上办理等方式，在规定的1年期限内提出申请。住院治疗期间并不属于因不属于职工或者其近亲属自身原因超过工伤认定申请期限的情形，因此这段时间是需要计算在法定的申请期限内的。

最后，为了顺利申请工伤认定，您需要准备一些必要的材料，包括工伤认定申请表、劳动或聘用合同文本复印件（或与用人单位存在劳动关系的其他证明材料）、以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。

综上所述，您完全可以在医院养伤的同时，通过适当的方式提出工伤认定申请。但请务必注意，申请时间有限制，一定要在规定的1年期限内提出，以免错过申请时机。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。